פתור את sqrt{[(13)^{2}-(07)^{2}+32]^2:11^2*5+[(28)^2-023]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 13 ) ^ { 2 } - ( 07 ) ^ { 2 } + 32 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 28 ) ^ { 2 } - 023 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}\approx 282.965479891$$

שלבי פתרון

חשב את 13 בחזקת 2 וקבל 169.

$$\sqrt{\frac{\left(169-\left(0\times 7\right)^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎7 כדי לקבל ‎0.

$$\sqrt{\frac{\left(169-0^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

חשב את 0 בחזקת 2 וקבל 0.

$$\sqrt{\frac{\left(169-0+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

החסר את 0 מ- 169 כדי לקבל 169.

$$\sqrt{\frac{\left(169+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

חבר את ‎169 ו- ‎32 כדי לקבל ‎201.

$$\sqrt{\frac{201^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

חשב את 201 בחזקת 2 וקבל 40401.

$$\sqrt{\frac{40401}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$\sqrt{\frac{40401}{121}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{40401}{121} ו- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{202005}{121}.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

חשב את 28 בחזקת 2 וקבל 784.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎23 כדי לקבל ‎0.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\right)\times 10^{2}}$$

החסר את 0 מ- 784 כדי לקבל 784.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 10^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת 2 וקבל 100.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 100}$$

הכפל את ‎784 ו- ‎100 כדי לקבל ‎78400.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+78400}$$

חבר את ‎\frac{202005}{121} ו- ‎78400 כדי לקבל ‎\frac{9688405}{121}.

$$\sqrt{\frac{9688405}{121}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{9688405}{121}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}}.

$$\frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}}$$

חשב את השורש הריבועי של 121 וקבל 11.

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}$$