פתור את sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3.171208396$$

שלבי פתרון קצר

קבל את הערך של \sin(45) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

קבל את הערך של \tan(30) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

קבל את הערך של \tan(60) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

כנס את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎2\sqrt{3} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{2}}{2} ו- \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

קבל את הערך של \cos(60) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} ו- \frac{2}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$