פתור את sin(7pi/4)

$$\sin ( \frac { 7 \pi } { 4 } )$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

שלבי פתרון

השתמש ב- \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) כאשר x=\frac{3\pi }{2} ו- y=\frac{\pi }{4} כדי לקבל את התוצאה.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

קבל את הערך של \sin(\frac{3\pi }{2}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

קבל את הערך של \cos(\frac{\pi }{4}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

קבל את הערך של \sin(\frac{\pi }{4}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

קבל את הערך של \cos(\frac{3\pi }{2}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

בצע את החישובים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$