פתור את sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

אימות

שלבי פתרון

החסר את 120 מ- 150 כדי לקבל 30.

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

קבל את הערך של \sin(30) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

השתמש ב- \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) כדי לקבל את התוצאה.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

החסר ‎120 מ- ‎150. הוסף את ‎120 ל- ‎150.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

קבל את הערך של \sin(30) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

קבל את הערך של \sin(270) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

בצע את החישובים.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

השתמש ב- \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) כדי לקבל את התוצאה.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

החסר ‎150 מ- ‎120. הוסף את ‎150 ל- ‎120.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

השתמש במאפיין \sin(-x)=-\sin(x).

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

קבל את הערך של \sin(30) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

קבל את הערך של \sin(270) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

בצע את החישובים.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{3}{4} הוא ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

חבר את ‎-\frac{1}{4} ו- ‎\frac{3}{4} כדי לקבל ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

השווה בין \frac{1}{2} ל- \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$