פתור את sin(5/2pi0.5+pi/2)

$$\sin ( \frac{ 5 }{ 2 } \pi 0.5+ \frac{ \pi }{ 2 } )$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{5}{2} ו- ‎0.5 כדי לקבל ‎\frac{5}{4}.

$$\sin(\frac{5}{4}\pi +\frac{\pi }{2})$$

כנס את ‎\frac{5}{4}\pi ו- ‎\frac{\pi }{2} כדי לקבל ‎\frac{7}{4}\pi .

$$\sin(\frac{7}{4}\pi )$$

השתמש ב- \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) כאשר x=\frac{3\pi }{2} ו- y=\frac{\pi }{4} כדי לקבל את התוצאה.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

קבל את הערך של \sin(\frac{3\pi }{2}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

קבל את הערך של \cos(\frac{\pi }{4}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

קבל את הערך של \sin(\frac{\pi }{4}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

קבל את הערך של \cos(\frac{3\pi }{2}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

בצע את החישובים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$