פתור את sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

שלבי פתרון

השתמש ב- \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) כאשר x=\pi ו- y=\frac{\pi }{4} כדי לקבל את התוצאה.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

קבל את הערך של \sin(\pi ) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

קבל את הערך של \cos(\frac{\pi }{4}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

קבל את הערך של \sin(\frac{\pi }{4}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

קבל את הערך של \cos(\pi ) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

בצע את החישובים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$