פתור את pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את ‎0 ו- ‎1415926 כדי לקבל ‎0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎1415926 כדי לקבל ‎0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \pi במקום a, ב- 3 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±3}{2\pi } כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

חלק את ‎0 ב- ‎2\pi .

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±3}{2\pi } כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3 מ- ‎-3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

חלק את ‎-6 ב- ‎2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎0 ו- ‎1415926 כדי לקבל ‎0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

חילוק ב- ‎\pi מבטל את ההכפלה ב- ‎\pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

חלק את ‎0 ב- ‎\pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

חלק את ‎\frac{3}{\pi }, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{3}{2\pi }. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{3}{2\pi } לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

‎\frac{3}{2\pi } בריבוע.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

פרק x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

פשט.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

החסר ‎\frac{3}{2\pi } משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$