פתור את lfloor(-7/15+9/9+1/5)div(7^2-1/2)rfloor+frac{251}{195}

$$\lfloor ( \frac{ -7 }{ 15 } + \frac{ 9 }{ 9 } + \frac{ 1 }{ 5 } ) \div ( { 7 }^{ 2 } \frac{ -1 }{ 2 } ) \rfloor + \frac{ 251 }{ 195 }$$

הערך

$$\frac{56}{195}\approx 0.287179487$$

שלבי פתרון

חלק את ‎9 ב- ‎9 כדי לקבל ‎1.

$$\lfloor \frac{\frac{-7}{15}+1+\frac{1}{5}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-7}{15} כ- ‎-\frac{7}{15} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\lfloor \frac{-\frac{7}{15}+1+\frac{1}{5}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{15}{15}.

$$\lfloor \frac{-\frac{7}{15}+\frac{15}{15}+\frac{1}{5}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

מכיוון ש- -\frac{7}{15} ו- \frac{15}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\lfloor \frac{\frac{-7+15}{15}+\frac{1}{5}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

חבר את ‎-7 ו- ‎15 כדי לקבל ‎8.

$$\lfloor \frac{\frac{8}{15}+\frac{1}{5}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎5 היא 15. המר את ‎\frac{8}{15} ו- ‎\frac{1}{5} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\lfloor \frac{\frac{8}{15}+\frac{3}{15}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

מכיוון ש- \frac{8}{15} ו- \frac{3}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\lfloor \frac{\frac{8+3}{15}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

חבר את ‎8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎11.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{49\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{2} כ- ‎-\frac{1}{2} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{49\left(-\frac{1}{2}\right)}\rfloor +\frac{251}{195}$$

בטא את ‎49\left(-\frac{1}{2}\right) כשבר אחד.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{\frac{49\left(-1\right)}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

הכפל את ‎49 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-49.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{\frac{-49}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-49}{2} כ- ‎-\frac{49}{2} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{-\frac{49}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

חלק את ‎\frac{11}{15} ב- ‎-\frac{49}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{11}{15} בהופכי של ‎-\frac{49}{2}.

$$\lfloor \frac{11}{15}\left(-\frac{2}{49}\right)\rfloor +\frac{251}{195}$$

הכפל את ‎\frac{11}{15} ב- ‎-\frac{2}{49} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\lfloor \frac{11\left(-2\right)}{15\times 49}\rfloor +\frac{251}{195}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{11\left(-2\right)}{15\times 49}.

$$\lfloor \frac{-22}{735}\rfloor +\frac{251}{195}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-22}{735} כ- ‎-\frac{22}{735} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\lfloor -\frac{22}{735}\rfloor +\frac{251}{195}$$

חילוק ‎-22 ב- ‎735 נותן ‎-1 עם שארית 713. שכתב את ‎-\frac{22}{735} כ- ‎-1+\frac{713}{735}.

$$\lfloor -1+\frac{713}{735}\rfloor +\frac{251}{195}$$

הרצפה של מספר ממשי a היא המספר השלם הגדול ביותר הקטן או שווה ל- a. הרצפה של ‎-1+\frac{713}{735} היא ‎-1.

$$-1+\frac{251}{195}$$

המר את ‎-1 לשבר ‎-\frac{195}{195}.

$$-\frac{195}{195}+\frac{251}{195}$$

מכיוון ש- -\frac{195}{195} ו- \frac{251}{195} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-195+251}{195}$$

חבר את ‎-195 ו- ‎251 כדי לקבל ‎56.

$$\frac{56}{195}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 7}{3 \cdot 5 \cdot 13} = 0.28717948717948716$$