פתור את {l}{x+y+z=-5}{3y+4z=-11}{-3y+3z=18}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y + z = - 5 }\\{ 3 y + 4 z = - 11 }\\{ - 3 y + 3 z = 18 }\end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=1$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y+z=-5 עבור x.

$$x=-y-z-5$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור z.

$$y=-\frac{4}{3}z-\frac{11}{3} z=6+y$$

השתמש ב- ‎-\frac{4}{3}z-\frac{11}{3} במקום ‎y במשוואה ‎z=6+y.

$$z=6-\frac{4}{3}z-\frac{11}{3}$$

פתור את z=6-\frac{4}{3}z-\frac{11}{3} עבור z.

$$z=1$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎z במשוואה ‎y=-\frac{4}{3}z-\frac{11}{3}.

$$y=-\frac{4}{3}-\frac{11}{3}$$

חשב את y מ- y=-\frac{4}{3}-\frac{11}{3}.

$$y=-5$$

השתמש ב- ‎-5 במקום ‎y וב- ‎1 במקום ‎z במשוואה ‎x=-y-z-5.

$$x=-\left(-5\right)-1-5$$

חשב את x מ- x=-\left(-5\right)-1-5.

$$x=-1$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-1 y=-5 z=1$$