פתור עבור x, y, z
x=1
y=-2
z=3
שתף
הועתק ללוח
x=-2y-3z+6
פתור את x+2y+3z=6 עבור x.
2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2
השתמש ב- -2y-3z+6 במקום x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.
y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y
פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.
z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)
השתמש ב- -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z במקום y במשוואה z=2-\frac{1}{2}y.
z=3
פתור את z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right) עבור z.
y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3
השתמש ב- 3 במקום z במשוואה y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z.
y=-2
חשב את y מ- y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3.
x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6
השתמש ב- -2 במקום y וב- 3 במקום z במשוואה x=-2y-3z+6.
x=1
חשב את x מ- x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6.
x=1 y=-2 z=3
המערכת נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}