פתור את {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

פתור עבור y, x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. חלק את ‎3 ב- ‎3 כדי לקבל ‎1.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

החסר את 1 מ- \frac{10}{3} כדי לקבל \frac{7}{3}.

$$4y=\frac{7}{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

בטא את ‎\frac{\frac{7}{3}}{4} כשבר אחד.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$y=\frac{7}{12}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 3,2,6.

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎\frac{7}{12} כדי לקבל ‎-\frac{7}{6}.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- -\frac{7}{6}+x.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-9.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

כנס את ‎4x ו- ‎-9x כדי לקבל ‎-5x.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

הוסף ‎\frac{14}{3} משני הצדדים.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

חבר את ‎-13 ו- ‎\frac{14}{3} כדי לקבל ‎-\frac{25}{3}.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-5.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{25}{3}}{-5} כשבר אחד.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎-5 כדי לקבל ‎-15.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-25}{-15} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -5.

$$x=\frac{5}{3}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$