פתור את {l}{y^2+3y-21}{y^2+21}

$$\left. \begin{array} { l } { y ^ { 2 } + 3 y - 21 } \\ { y ^ { 2 } + 21 } \end{array} \right.$$

כפולה משותפת מינימלית

$$\left(y^{2}+21\right)\left(y^{2}+3y-21\right)$$

שלבי פתרון

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{93}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(y-\left(\frac{1}{2}\sqrt{93}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

זהה את כל הגורמים ואת החזקה הגבוהה ביותר שלהם בכל הביטויים. הכפל את החזקות הגבוהות ביותר של גורמים אלה כדי לקבל את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר.

$$\left(y^{2}+21\right)\left(y^{2}+3y-21\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$y^{4}+3y^{3}+63y-441$$

הערך

$$y^{2}+3y-21,\ y^{2}+21$$