פתור עבור y, x
x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
גרף
שתף
הועתק ללוח
y-x=0
שקול את המשוואה הראשונה. החסר x משני האגפים.
y+x=\sqrt{3}+1
שקול את המשוואה השניה. הוסף x משני הצדדים.
y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1
כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.
y-x=0
בחר אחת מהמשוואות ופתור אותה עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.
y=x
הוסף x לשני אגפי המשוואה.
x+x=\sqrt{3}+1
השתמש ב- x במקום y במשוואה השניה, y+x=\sqrt{3}+1.
2x=\sqrt{3}+1
הוסף את x ל- x.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
חלק את שני האגפים ב- 2.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
השתמש ב- \frac{\sqrt{3}+1}{2} במקום x ב- y=x. מאחר שהמשוואה המתקבלת מכילה משתנה אחד בלבד, ניתן לפתור את y ישירות.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
המערכת נפתרה כעת.
y-x=0
שקול את המשוואה הראשונה. החסר x משני האגפים.
y+x=\sqrt{3}+1
שקול את המשוואה השניה. הוסף x משני הצדדים.
y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1
כדי לפתור באמצעות אלימינציה, המקדמים של אחד מהמשתנים חייבים להיות זהים בשתי המשוואות כדי שהמשתנה יתבטל בעת החסרת משוואה אחת מהשניה.
y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
החסר את y+x=\sqrt{3}+1 מ- y-x=0 על-ידי חיסור איברים דומים בכל אחד מהצדדים של סימן השוויון.
-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
הוסף את y ל- -y. האיברים y ו- -y מבטלים זה את זה, ונותרת משוואה שכוללת משתנה אחד בלבד ושניתן לפתור אותה.
-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
הוסף את -x ל- -x.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
חלק את שני האגפים ב- -2.
y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1
השתמש ב- \frac{\sqrt{3}+1}{2} במקום x ב- y+x=\sqrt{3}+1. מאחר שהמשוואה המתקבלת מכילה משתנה אחד בלבד, ניתן לפתור את y ישירות.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
החסר \frac{\sqrt{3}+1}{2} משני אגפי המשוואה.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
המערכת נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}