דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

a+b=-5 ab=1\times 6=6
פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx+6. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,-6 -2,-3
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-3 b=-2
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -5.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)
שכתב את ‎x^{2}-5x+6 כ- ‎\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right).
x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)
הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת -2 בקבוצה השניה.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)
הוצא את האיבר המשותף x-3 באמצעות חוק הפילוג.
x^{2}-5x+6=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
‎-5 בריבוע.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎6.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}
הוסף את ‎25 ל- ‎-24.
x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 1.
x=\frac{5±1}{2}
ההופכי של ‎-5 הוא ‎5.
x=\frac{6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎5 ל- ‎1.
x=3
חלק את ‎6 ב- ‎2.
x=\frac{4}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎5.
x=2
חלק את ‎4 ב- ‎2.
x^{2}-5x+6=\left(x-3\right)\left(x-2\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎3 במקום x_{1} וב- ‎2 במקום x_{2}.