פתור את {l}{x^2-4x}{-80}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 4 x } \\ { - 80 } \end{array} \right.$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-80=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

‎-4 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-80\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+320}}{2}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎320.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{336}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 336.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{21}}{2}$$

ההופכי של ‎-4 הוא ‎4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎4 ל- ‎4\sqrt{21}.

$$x=\frac{4\sqrt{21}+4}{2}$$

חלק את ‎4+4\sqrt{21} ב- ‎2.

$$x=2\sqrt{21}+2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{21} מ- ‎4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{21}}{2}$$

חלק את ‎4-4\sqrt{21} ב- ‎2.

$$x=2-2\sqrt{21}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎2+2\sqrt{21} במקום x_{1} וב- ‎2-2\sqrt{21} במקום x_{2}.

$$x^{2}-4x-80=\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}-4x-80$$