פתור את {l}{x^2-2y^2}{-z^2}{+3yz-xy}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } } \\ { - z ^ { 2 } } \\ { + 3 y z - x y } \end{array} \right.$$

פרק לגורמים

$$\left(x+y-z\right)\left(x-2y+z\right)$$

שלבי פתרון

התייחס ל- x^{2}-2y^{2}-z^{2}+3yz-xy כפולינום במשתנה x.

$$x^{2}-yx-2y^{2}-z^{2}+3yz$$

מצא גורם אחד של הצורה x^{k}+m, שבה x^{k} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר x^{2} ו- m מחלק את הגורם הקבוע -2y^{2}+3yz-z^{2}. גורם אפשרי אחד הוא x+y-z. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-2y+z\right)$$

הערך

$$\left(x+y-z\right)\left(x-2y+z\right)$$