דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x, y (complex solution)
Tick mark Image
פתור עבור x, y
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x+y=a
פתור את ‎x+y=a עבור ‎x על-ידי בידוד ‎x בצד השמאלי של סימן השוויון.
x=-y+a
החסר ‎y משני אגפי המשוואה.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
השתמש ב- ‎-y+a במקום ‎x במשוואה השניה, ‎y^{2}+x^{2}=9.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
‎-y+a בריבוע.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
הוסף את ‎y^{2} ל- ‎y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
החסר ‎9 משני אגפי המשוואה.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1+1\left(-1\right)^{2} במקום a, ב- 1\left(-1\right)\times 2a במקום b, וב- -9+a^{2} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
‎1\left(-1\right)\times 2a בריבוע.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
הכפל את ‎-8 ב- ‎-9+a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
הוסף את ‎4a^{2} ל- ‎72-8a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
הוצא את השורש הריבועי של 72-4a^{2}.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
הכפל את ‎2 ב- ‎1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
כעת פתור את המשוואה y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2a ל- ‎2\sqrt{18-a^{2}}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
חלק את ‎2a+2\sqrt{18-a^{2}} ב- ‎4.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
כעת פתור את המשוואה y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{18-a^{2}} מ- ‎2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
חלק את ‎2a-2\sqrt{18-a^{2}} ב- ‎4.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
ישנם שני פתרונות עבור ‎y‏: ‎\frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} ו- ‎\frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. השתמש ב- ‎\frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} במקום ‎y במשוואה ‎x=-y+a כדי למצוא את הפתרון המתאים עבור ‎x שנותן מענה לשתי המשוואות.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
כעת השתמש ב- ‎\frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} במקום ‎y במשוואה x=-y+a ופתור כדי למצוא את הפתרון המתאים עבור ‎x שנותן מענה לשתי המשוואות.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
המערכת נפתרה כעת.
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.
x+y=a
פתור את ‎x+y=a עבור ‎x על-ידי בידוד ‎x בצד השמאלי של סימן השוויון.
x=-y+a
החסר ‎y משני אגפי המשוואה.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
השתמש ב- ‎-y+a במקום ‎x במשוואה השניה, ‎y^{2}+x^{2}=9.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
‎-y+a בריבוע.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
הוסף את ‎y^{2} ל- ‎y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
החסר ‎9 משני אגפי המשוואה.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1+1\left(-1\right)^{2} במקום a, ב- 1\left(-1\right)\times 2a במקום b, וב- -9+a^{2} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
‎1\left(-1\right)\times 2a בריבוע.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
הכפל את ‎-8 ב- ‎-9+a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
הוסף את ‎4a^{2} ל- ‎72-8a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
הוצא את השורש הריבועי של 72-4a^{2}.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
הכפל את ‎2 ב- ‎1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
כעת פתור את המשוואה y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2a ל- ‎2\sqrt{18-a^{2}}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
חלק את ‎2a+2\sqrt{18-a^{2}} ב- ‎4.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
כעת פתור את המשוואה y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{18-a^{2}} מ- ‎2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
חלק את ‎2a-2\sqrt{18-a^{2}} ב- ‎4.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
ישנם שני פתרונות עבור ‎y‏: ‎\frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} ו- ‎\frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. השתמש ב- ‎\frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} במקום ‎y במשוואה ‎x=-y+a כדי למצוא את הפתרון המתאים עבור ‎x שנותן מענה לשתי המשוואות.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
כעת השתמש ב- ‎\frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} במקום ‎y במשוואה x=-y+a ופתור כדי למצוא את הפתרון המתאים עבור ‎x שנותן מענה לשתי המשוואות.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
המערכת נפתרה כעת.