פתור את {l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y+z=6 עבור x.

$$x=-y-z+6$$

השתמש ב- ‎-y-z+6 במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

השתמש ב- ‎3 במקום ‎z במשוואה ‎y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

חשב את y מ- y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3.

$$y=2$$

השתמש ב- ‎2 במקום ‎y וב- ‎3 במקום ‎z במשוואה ‎x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

חשב את x מ- x=-2-3+6.

$$x=1$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=1 y=2 z=3$$