פתור את {l}{x+y+z=5}{x-y+z=9}{2x+2y+3z=13}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 5 } \\ { x - y + z = 9 } \\ { 2 x + 2 y + 3 z = 13 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=4$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y+z=5 עבור x.

$$x=-y-z+5$$

השתמש ב- ‎-y-z+5 במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$-y-z+5-y+z=9 2\left(-y-z+5\right)+2y+3z=13$$

פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.

$$y=-2 z=3$$

השתמש ב- ‎-2 במקום ‎y וב- ‎3 במקום ‎z במשוואה ‎x=-y-z+5.

$$x=-\left(-2\right)-3+5$$

חשב את x מ- x=-\left(-2\right)-3+5.

$$x=4$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=4 y=-2 z=3$$