פתור את {l}{x+y+z=3}{x-y+z=1}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { x - y + z = 1 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y+z=3 עבור x.

$$x=-y-z+3$$

השתמש ב- ‎-y-z+3 במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$-y-z+3-y+z=1 -y-z+3+y-z=4$$

פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎y וב- ‎-\frac{1}{2} במקום ‎z במשוואה ‎x=-y-z+3.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3$$

חשב את x מ- x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3.

$$x=\frac{5}{2}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{5}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$