פתור את {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y+z=100 עבור x.

$$x=-y-z+100$$

השתמש ב- ‎-y-z+100 במקום ‎x במשוואה ‎x-y=2.

$$-y-z+100-y=2$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור z.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

השתמש ב- ‎-\frac{1}{2}z+49 במקום ‎y במשוואה ‎z=y-4.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

פתור את z=-\frac{1}{2}z+49-4 עבור z.

$$z=30$$

השתמש ב- ‎30 במקום ‎z במשוואה ‎y=-\frac{1}{2}z+49.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

חשב את y מ- y=-\frac{1}{2}\times 30+49.

$$y=34$$

השתמש ב- ‎34 במקום ‎y וב- ‎30 במקום ‎z במשוואה ‎x=-y-z+100.

$$x=-34-30+100$$

חשב את x מ- x=-34-30+100.

$$x=36$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=36 y=34 z=30$$