פתור את {l}{f(x)=-x^2+3x+5}{x=-5/3}

$$\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x + 5 } \\ { x = - \frac { 5 } { 3 } } \end{array} \right.$$

פתור עבור f, x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$f = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

חשב את -\frac{5}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

הכפל את ‎3 ו- ‎-\frac{5}{3} כדי לקבל ‎-5.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}-5+5$$

החסר את 5 מ- -\frac{25}{9} כדי לקבל -\frac{70}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{70}{9}+5$$

חבר את ‎-\frac{70}{9} ו- ‎5 כדי לקבל ‎-\frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{3}{5}, ההופכי של ‎-\frac{5}{3}.

$$f=-\frac{25}{9}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{25}{9} ו- ‎-\frac{3}{5} כדי לקבל ‎\frac{5}{3}.

$$f=\frac{5}{3}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$f=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$