פתור את {l}{a+5.00b+3.20c=6}{a+3.50b+1.95c=4}{a+5.00b+5.20c=8}

$$\left. \begin{array} { l } { a + 5.00 b + 3.20 c = 6 } \\ { a + 3.50 b + 1.95 c = 4 } \\ { a + 5.00 b + 5.20 c = 8 } \end{array} \right.$$

פתור עבור a, b, c

$$a=0.3$$

$$b=0.5$$

$$c=1$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את a+5b+3.2c=6 עבור a.

$$a=-5b-3.2c+6$$

השתמש ב- ‎-5b-3.2c+6 במקום ‎a במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$-5b-3.2c+6+3.5b+1.95c=4 -5b-3.2c+6+5b+5.2c=8$$

פתור משוואות אלה עבור b ו- c בהתאמה.

$$b=-\frac{5}{6}c+\frac{4}{3} c=1$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎c במשוואה ‎b=-\frac{5}{6}c+\frac{4}{3}.

$$b=-\frac{5}{6}+\frac{4}{3}$$

חשב את b מ- b=-\frac{5}{6}+\frac{4}{3}.

$$b=0.5$$

השתמש ב- ‎0.5 במקום ‎b וב- ‎1 במקום ‎c במשוואה ‎a=-5b-3.2c+6.

$$a=-5\times 0.5-3.2+6$$

חשב את a מ- a=-5\times 0.5-3.2+6.

$$a=0.3$$

המערכת נפתרה כעת.

$$a=0.3 b=0.5 c=1$$