פתור את {l}{S=1/2*6*y}{y=3/4x+6}

$$\left. \begin{array} { l } { S = \frac { 1 } { 2 } \times 6 \times y } \\ { y = \frac { 3 } { 4 } x + 6 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x=\frac{4\left(S-18\right)}{9}$$

$$y=\frac{S}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

שקול את המשוואה הראשונה. הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎6 כדי לקבל ‎3.

$$S=3y$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3y=S$$

שקול את המשוואה השניה. החסר ‎\frac{3}{4}x משני האגפים.

$$y-\frac{3}{4}x=6$$

כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.

$$3y=S,y-\frac{3}{4}x=6$$

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$3y=S$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$y=\frac{S}{3}$$

השתמש ב- ‎\frac{S}{3} במקום ‎y במשוואה השניה, ‎y-\frac{3}{4}x=6.

$$\frac{S}{3}-\frac{3}{4}x=6$$

החסר ‎\frac{S}{3} משני אגפי המשוואה.

$$-\frac{3}{4}x=-\frac{S}{3}+6$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎-\frac{3}{4}, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$x=\frac{4S}{9}-8$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=\frac{S}{3},x=\frac{4S}{9}-8$$