פתור את {l}{80lambda+160y=4}{x+3y=0.1}

$$\left. \begin{array} { l } { 80 \lambda + 160 y = 4 } \\ { x + 3 y = 0.1 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x=\frac{3\lambda }{2}+0.025$$

$$y=-\frac{\lambda }{2}+0.025$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.

$$160y+80\lambda =4,3y+x=0.1$$

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$160y+80\lambda =4$$

החסר ‎80\lambda משני אגפי המשוואה.

$$160y=4-80\lambda$$

חלק את שני האגפים ב- ‎160.

$$y=-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$

השתמש ב- ‎\frac{1}{40}-\frac{\lambda }{2} במקום ‎y במשוואה השניה, ‎3y+x=0.1.

$$3\left(-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40}\right)+x=0.1$$

הכפל את ‎3 ב- ‎\frac{1}{40}-\frac{\lambda }{2}.

$$-\frac{3\lambda }{2}+\frac{3}{40}+x=0.1$$

החסר ‎\frac{3}{40}-\frac{3\lambda }{2} משני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40},x=\frac{3\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$