פתור את {l}{7x+3y=10}{27+11x=2}

$$\left. \begin{array} { l } { 7 x + 3 y = 10 } \\ { 27 + 11 x = 2 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x = -\frac{25}{11} = -2\frac{3}{11} \approx -2.272727273$$

$$y = \frac{95}{11} = 8\frac{7}{11} \approx 8.636363636$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה השניה. החסר ‎27 משני האגפים.

$$11x=2-27$$

החסר את 27 מ- 2 כדי לקבל -25.

$$11x=-25$$

חלק את שני האגפים ב- ‎11.

$$x=-\frac{25}{11}$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$7\left(-\frac{25}{11}\right)+3y=10$$

הכפל את ‎7 ו- ‎-\frac{25}{11} כדי לקבל ‎-\frac{175}{11}.

$$-\frac{175}{11}+3y=10$$

הוסף ‎\frac{175}{11} משני הצדדים.

$$3y=10+\frac{175}{11}$$

חבר את ‎10 ו- ‎\frac{175}{11} כדי לקבל ‎\frac{285}{11}.

$$3y=\frac{285}{11}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$y=\frac{\frac{285}{11}}{3}$$

בטא את ‎\frac{\frac{285}{11}}{3} כשבר אחד.

$$y=\frac{285}{11\times 3}$$

הכפל את ‎11 ו- ‎3 כדי לקבל ‎33.

$$y=\frac{285}{33}$$

צמצם את השבר ‎\frac{285}{33} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$y=\frac{95}{11}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-\frac{25}{11} y=\frac{95}{11}$$