פתור את {l}{5250=11/2[2a+(n-1)(-15)]}{6500=n[610+(n-1)(-15)}

$$\left. \begin{array} { l } { 5250 = \frac { 11 } { 2 } [ 2 a + ( n - 1 ) ( - 15 ) ] } \\ { 6500 = n [ 610 + ( n - 1 ) ( - 15 ) } \end{array} \right.$$

פתור עבור a, n

$$a = \frac{1082835}{22} = 49219\frac{17}{22} \approx 49219.772727273$$

$$n=6500$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה השניה. החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$n=6500$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$5250=\frac{11}{2}\left(2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)\right)$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{2}{11}, ההופכי של ‎\frac{11}{2}.

$$5250\times \frac{2}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

הכפל את ‎5250 ו- ‎\frac{2}{11} כדי לקבל ‎\frac{10500}{11}.

$$\frac{10500}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

החסר את 1 מ- 6500 כדי לקבל 6499.

$$\frac{10500}{11}=2a+6499\left(-15\right)$$

הכפל את ‎6499 ו- ‎-15 כדי לקבל ‎-97485.

$$\frac{10500}{11}=2a-97485$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2a-97485=\frac{10500}{11}$$

הוסף ‎97485 משני הצדדים.

$$2a=\frac{10500}{11}+97485$$

חבר את ‎\frac{10500}{11} ו- ‎97485 כדי לקבל ‎\frac{1082835}{11}.

$$2a=\frac{1082835}{11}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$a=\frac{\frac{1082835}{11}}{2}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1082835}{11}}{2} כשבר אחד.

$$a=\frac{1082835}{11\times 2}$$

הכפל את ‎11 ו- ‎2 כדי לקבל ‎22.

$$a=\frac{1082835}{22}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$a=\frac{1082835}{22} n=6500$$