פתור את {l}{50c+3y=41}{2x+3y=20}

$$\left. \begin{array} { l } { 50 c + 3 y = 41 } \\ { 2 x + 3 y = 20 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x=25c-\frac{21}{2}$$

$$y=\frac{41-50c}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.

$$3y+50c=41,3y+2x=20$$

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$3y+50c=41$$

החסר ‎50c משני אגפי המשוואה.

$$3y=41-50c$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$y=\frac{41-50c}{3}$$

השתמש ב- ‎\frac{41-50c}{3} במקום ‎y במשוואה השניה, ‎3y+2x=20.

$$3\times \frac{41-50c}{3}+2x=20$$

הכפל את ‎3 ב- ‎\frac{41-50c}{3}.

$$41-50c+2x=20$$

החסר ‎41-50c משני אגפי המשוואה.

$$2x=50c-21$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=25c-\frac{21}{2}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=\frac{41-50c}{3},x=25c-\frac{21}{2}$$