פתור את {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את 3y+x=z עבור z.

$$z=3y+x$$

השתמש ב- ‎3y+x במקום ‎z במשוואה ‎z=N+1.

$$3y+x=N+1$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור x.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

השתמש ב- ‎\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N במקום ‎y במשוואה ‎x=y-5.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

פתור את x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5 עבור x.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

השתמש ב- ‎-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N במקום ‎x במשוואה ‎y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

חשב את y מ- y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

השתמש ב- ‎\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N במקום ‎y וב- ‎-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N במקום ‎x במשוואה ‎z=3y+x.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

חשב את z מ- z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N.

$$z=1+N$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$