פתור את {l}{3x-7=3(5-x)}{3(2p-1)=5-(3p-2)}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - 7 = 3 ( 5 - x ) } \\ { 3 ( 2 p - 1 ) = 5 - ( 3 p - 2 ) } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, p

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

$$p = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9} \approx 1.111111111$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 5-x.

$$3x-7=15-3x$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$3x-7+3x=15$$

כנס את ‎3x ו- ‎3x כדי לקבל ‎6x.

$$6x-7=15$$

הוסף ‎7 משני הצדדים.

$$6x=15+7$$

חבר את ‎15 ו- ‎7 כדי לקבל ‎22.

$$6x=22$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x=\frac{22}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{22}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

שקול את המשוואה השניה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 2p-1.

$$6p-3=5-\left(3p-2\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎3p-2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$6p-3=5-3p+2$$

חבר את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎7.

$$6p-3=7-3p$$

הוסף ‎3p משני הצדדים.

$$6p-3+3p=7$$

כנס את ‎6p ו- ‎3p כדי לקבל ‎9p.

$$9p-3=7$$

הוסף ‎3 משני הצדדים.

$$9p=7+3$$

חבר את ‎7 ו- ‎3 כדי לקבל ‎10.

$$9p=10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$p=\frac{10}{9}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{11}{3} p=\frac{10}{9}$$