פתור את {l}{27+x^3}{m^6+n^3}

$$\left. \begin{array} { l } { 27 + x ^ { 3 } } \\ { m ^ { 6 } + n ^ { 3 } } \end{array} \right.$$

כפולה משותפת מינימלית

$$\left(x^{3}+27\right)\left(m^{6}+n^{3}\right)$$

שלבי פתרון

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$x^{3}+27=\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right) n^{3}+m^{6}=\left(m^{2}+n\right)\left(m^{4}+n^{2}-nm^{2}\right)$$

זהה את כל הגורמים ואת החזקה הגבוהה ביותר שלהם בכל הביטויים. הכפל את החזקות הגבוהות ביותר של גורמים אלה כדי לקבל את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר.

$$\left(x+3\right)\left(m^{2}+n\right)\left(x^{2}-3x+9\right)\left(n^{2}+m^{4}-nm^{2}\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$x^{3}m^{6}+n^{3}x^{3}+27m^{6}+27n^{3}$$

הערך

$$x^{3}+27,\ m^{6}+n^{3}$$