פתור את {l}{2137x=y}{77/100y+2137=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה השניה. החסר ‎y משני האגפים.

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

כנס את ‎\frac{77}{100}y ו- ‎-y כדי לקבל ‎-\frac{23}{100}y.

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

החסר ‎2137 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{100}{23}, ההופכי של ‎-\frac{23}{100}.

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

הכפל את ‎-2137 ו- ‎-\frac{100}{23} כדי לקבל ‎\frac{213700}{23}.

$$y=\frac{213700}{23}$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2137.

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

בטא את ‎\frac{\frac{213700}{23}}{2137} כשבר אחד.

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

הכפל את ‎23 ו- ‎2137 כדי לקבל ‎49151.

$$x=\frac{213700}{49151}$$

צמצם את השבר ‎\frac{213700}{49151} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2137.

$$x=\frac{100}{23}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$