פתור את {l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את 2x-5y=4 עבור x.

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

השתמש ב- ‎\frac{5}{2}y+2 במקום ‎x במשוואה ‎7x-3z=1.

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור z.

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

השתמש ב- ‎-\frac{2}{3}z-1 במקום ‎y במשוואה ‎z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y.

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

פתור את z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right) עבור z.

$$z=-\frac{27}{88}$$

השתמש ב- ‎-\frac{27}{88} במקום ‎z במשוואה ‎y=-\frac{2}{3}z-1.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

חשב את y מ- y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1.

$$y=-\frac{35}{44}$$

השתמש ב- ‎-\frac{35}{44} במקום ‎y במשוואה ‎x=\frac{5}{2}y+2.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

חשב את x מ- x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2.

$$x=\frac{1}{88}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$