פתור את {l}{2x+5y=13}{5x-14=9}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 5 y = 13 } \\ { 5 x - 14 = 9 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5} = 4.6$$

$$y=\frac{19}{25}=0.76$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה השניה. הוסף ‎14 משני הצדדים.

$$5x=9+14$$

חבר את ‎9 ו- ‎14 כדי לקבל ‎23.

$$5x=23$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x=\frac{23}{5}$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$2\times \frac{23}{5}+5y=13$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{23}{5} כדי לקבל ‎\frac{46}{5}.

$$\frac{46}{5}+5y=13$$

החסר ‎\frac{46}{5} משני האגפים.

$$5y=13-\frac{46}{5}$$

החסר את \frac{46}{5} מ- 13 כדי לקבל \frac{19}{5}.

$$5y=\frac{19}{5}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$y=\frac{\frac{19}{5}}{5}$$

בטא את ‎\frac{\frac{19}{5}}{5} כשבר אחד.

$$y=\frac{19}{5\times 5}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎25.

$$y=\frac{19}{25}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{23}{5} y=\frac{19}{25}$$