פתור את {l}{2x+2x+2x=35}{y+y+2x=20}{2z+2z+2z+y=1.7}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 2 x + 2 x = 35 } \\ { y + y + 2 x = 20 } \\ { 2 z + 2 z + 2 z + y = 1.7 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x = \frac{35}{6} = 5\frac{5}{6} \approx 5.833333333$$

$$y = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} \approx 4.166666667$$

$$z=-\frac{37}{90}\approx -0.411111111$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. כנס את ‎2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎4x.

$$4x+2x=35$$

כנס את ‎4x ו- ‎2x כדי לקבל ‎6x.

$$6x=35$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x=\frac{35}{6}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y+y+2\times \frac{35}{6}=20$$

כנס את ‎y ו- ‎y כדי לקבל ‎2y.

$$2y+2\times \frac{35}{6}=20$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{35}{6} כדי לקבל ‎\frac{35}{3}.

$$2y+\frac{35}{3}=20$$

החסר ‎\frac{35}{3} משני האגפים.

$$2y=20-\frac{35}{3}$$

החסר את \frac{35}{3} מ- 20 כדי לקבל \frac{25}{3}.

$$2y=\frac{25}{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$y=\frac{\frac{25}{3}}{2}$$

בטא את ‎\frac{\frac{25}{3}}{2} כשבר אחד.

$$y=\frac{25}{3\times 2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$y=\frac{25}{6}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$2z+2z+2z+\frac{25}{6}=1.7$$

כנס את ‎2z ו- ‎2z כדי לקבל ‎4z.

$$4z+2z+\frac{25}{6}=1.7$$

כנס את ‎4z ו- ‎2z כדי לקבל ‎6z.

$$6z+\frac{25}{6}=1.7$$

החסר ‎\frac{25}{6} משני האגפים.

$$6z=1.7-\frac{25}{6}$$

החסר את \frac{25}{6} מ- 1.7 כדי לקבל -\frac{37}{15}.

$$6z=-\frac{37}{15}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$z=\frac{-\frac{37}{15}}{6}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{37}{15}}{6} כשבר אחד.

$$z=\frac{-37}{15\times 6}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎6 כדי לקבל ‎90.

$$z=\frac{-37}{90}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-37}{90} כ- ‎-\frac{37}{90} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$z=-\frac{37}{90}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{35}{6} y=\frac{25}{6} z=-\frac{37}{90}$$