פתור את {l}{1x+y=250}{x/19+5/10=18}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 x + y = 250 } \\ { \frac { x } { 19 } + \frac { 5 } { 10 } = 18 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x = \frac{665}{2} = 332\frac{1}{2} = 332.5$$

$$y = -\frac{165}{2} = -82\frac{1}{2} = -82.5$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה השניה. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 190, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 19,10.

$$10x+19\times 5=3420$$

הכפל את ‎19 ו- ‎5 כדי לקבל ‎95.

$$10x+95=3420$$

החסר ‎95 משני האגפים.

$$10x=3420-95$$

החסר את 95 מ- 3420 כדי לקבל 3325.

$$10x=3325$$

חלק את שני האגפים ב- ‎10.

$$x=\frac{3325}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3325}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$x=\frac{665}{2}$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$1\times \frac{665}{2}+y=250$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{665}{2} כדי לקבל ‎\frac{665}{2}.

$$\frac{665}{2}+y=250$$

החסר ‎\frac{665}{2} משני האגפים.

$$y=250-\frac{665}{2}$$

החסר את \frac{665}{2} מ- 250 כדי לקבל -\frac{165}{2}.

$$y=-\frac{165}{2}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{665}{2} y=-\frac{165}{2}$$