פתור את {l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

פתור עבור a, b, c

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את 1+a+b+c=0 עבור a.

$$a=-1-b-c$$

השתמש ב- ‎-1-b-c במקום ‎a במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

פתור משוואות אלה עבור b ו- c בהתאמה.

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

השתמש ב- ‎2-\frac{3}{2}c במקום ‎b במשוואה ‎c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b.

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

פתור את c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right) עבור c.

$$c=-6$$

השתמש ב- ‎-6 במקום ‎c במשוואה ‎b=2-\frac{3}{2}c.

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

חשב את b מ- b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right).

$$b=11$$

השתמש ב- ‎11 במקום ‎b וב- ‎-6 במקום ‎c במשוואה ‎a=-1-b-c.

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

חשב את a מ- a=-1-11-\left(-6\right).

$$a=-6$$

המערכת נפתרה כעת.

$$a=-6 b=11 c=-6$$