פתור את {l}{(x+2y+3)(x+2y+7)}{(x-2y-5)(x-2y+3)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( x + 2 y + 3 ) ( x + 2 y + 7 ) } \\ { ( x - 2 y - 5 ) ( x - 2 y + 3 ) } \end{array} \right.$$

כפולה משותפת מינימלית

$$\left(x-2y-5\right)\left(x+2y+7\right)\left(\left(x+3\right)^{2}-4y^{2}\right)$$

שלבי פתרון

זהה את כל הגורמים ואת החזקה הגבוהה ביותר שלהם בכל הביטויים. הכפל את החזקות הגבוהות ביותר של גורמים אלה כדי לקבל את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר.

$$\left(x-2y-5\right)\left(x-2y+3\right)\left(x+2y+3\right)\left(x+2y+7\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$x^{4}+8x^{3}-8x^{2}y^{2}-14x^{2}-32xy^{2}-144xy-192x+16y^{4}+96y^{3}+104y^{2}-24yx^{2}-216y-315$$

הערך

$$\left(x+2y+3\right)\left(x+2y+7\right),\ \left(x-2y-5\right)\left(x-2y+3\right)$$