פתור את {l}{(a+b)(c-d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd)}{(x+y)(2x+y)+(x+2y)(x-y)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( a + b ) ( c - d ) + ( a - b ) ( c + d ) + 2 ( a c + b d ) } \\ { ( x + y ) ( 2 x + y ) + ( x + 2 y ) ( x - y ) } \end{array} \right.$$

כפולה משותפת מינימלית

$$4ac\left(y^{2}-4xy-3x^{2}\right)$$

שלבי פתרון

זהה את כל הגורמים ואת החזקה הגבוהה ביותר שלהם בכל הביטויים. הכפל את החזקות הגבוהות ביותר של גורמים אלה כדי לקבל את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר.

$$4ac\left(y^{2}-4xy-3x^{2}\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$-12acx^{2}-16acxy+4acy^{2}$$

הערך

$$4ac,\ 3x^{2}+4xy-y^{2}$$