פתור את {l}{(a+5)*(24/5a^2}{-16/5a-4)*1/2}{+10-1/2a*1frac{24}{5}a^2}{-frac{16}{5})}

$$\left. \begin{array} { l } { ( a + 5 ) \times ( \frac { 24 } { 5 } a ^ { 2 } } \\ { - \frac { 16 } { 5 } a - 4 ) \times \frac { 1 } { 2 } } \\ { + 10 - \frac { 1 } { 2 } a \times 1 \frac { 24 } { 5 } a ^ { 2 } } \\ { - \frac { 16 } { 5 } ) } \end{array} \right.$$

הערך

$$-\frac{a^{3}}{2}+\frac{52a^{2}}{5}-10a-\frac{16}{5}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\left(a+5\right)\left(\frac{24}{5}a^{2}-\frac{16}{5}a-4\right)\times \frac{1}{2}+10-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{1\times 5+24}{5}-\frac{16}{5}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+5 ב- \frac{24}{5}a^{2}-\frac{16}{5}a-4 ולכנס איברים דומים.

$$\left(\frac{24}{5}a^{3}+\frac{104}{5}a^{2}-20a-20\right)\times \frac{1}{2}+10-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{1\times 5+24}{5}-\frac{16}{5}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{24}{5}a^{3}+\frac{104}{5}a^{2}-20a-20 ב- \frac{1}{2}.

$$\frac{12}{5}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-10+10-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{1\times 5+24}{5}-\frac{16}{5}$$

חבר את ‎-10 ו- ‎10 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{12}{5}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{1\times 5+24}{5}-\frac{16}{5}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎5 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{12}{5}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{5+24}{5}-\frac{16}{5}$$

חבר את ‎5 ו- ‎24 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{12}{5}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{29}{5}-\frac{16}{5}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{29}{5} כדי לקבל ‎\frac{29}{10}.

$$\frac{12}{5}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-\frac{29}{10}a^{3}-\frac{16}{5}$$

כנס את ‎\frac{12}{5}a^{3} ו- ‎-\frac{29}{10}a^{3} כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}a^{3}.

$$-\frac{1}{2}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-\frac{16}{5}$$

הרחב

$$-\frac{a^{3}}{2}+\frac{52a^{2}}{5}-10a-\frac{16}{5}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\left(a+5\right)\left(\frac{24}{5}a^{2}-\frac{16}{5}a-4\right)\times \frac{1}{2}+10-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{1\times 5+24}{5}-\frac{16}{5}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+5 ב- \frac{24}{5}a^{2}-\frac{16}{5}a-4 ולכנס איברים דומים.

$$\left(\frac{24}{5}a^{3}+\frac{104}{5}a^{2}-20a-20\right)\times \frac{1}{2}+10-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{1\times 5+24}{5}-\frac{16}{5}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{24}{5}a^{3}+\frac{104}{5}a^{2}-20a-20 ב- \frac{1}{2}.

$$\frac{12}{5}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-10+10-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{1\times 5+24}{5}-\frac{16}{5}$$

חבר את ‎-10 ו- ‎10 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{12}{5}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{1\times 5+24}{5}-\frac{16}{5}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎5 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{12}{5}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{5+24}{5}-\frac{16}{5}$$

חבר את ‎5 ו- ‎24 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{12}{5}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-\frac{1}{2}a^{3}\times \frac{29}{5}-\frac{16}{5}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{29}{5} כדי לקבל ‎\frac{29}{10}.

$$\frac{12}{5}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-\frac{29}{10}a^{3}-\frac{16}{5}$$

כנס את ‎\frac{12}{5}a^{3} ו- ‎-\frac{29}{10}a^{3} כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}a^{3}.

$$-\frac{1}{2}a^{3}+\frac{52}{5}a^{2}-10a-\frac{16}{5}$$