פתור את {l}{(5/9)^10*(5/9)^10}{(1/5)^-2*5^2}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 10 } \cdot ( \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 10 } } \\ { ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 5 ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

מיין

$$\frac{95367431640625}{12157665459056928801},\ 625$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎10 ו- ‎10 כדי לקבל ‎20.

$$sort(\left(\frac{5}{9}\right)^{20},\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 5^{2})$$

חשב את \frac{5}{9} בחזקת 20 וקבל \frac{95367431640625}{12157665459056928801}.

$$sort(\frac{95367431640625}{12157665459056928801},\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 5^{2})$$

חשב את \frac{1}{5} בחזקת -2 וקבל 25.

$$sort(\frac{95367431640625}{12157665459056928801},25\times 5^{2})$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$sort(\frac{95367431640625}{12157665459056928801},25\times 25)$$

הכפל את ‎25 ו- ‎25 כדי לקבל ‎625.

$$sort(\frac{95367431640625}{12157665459056928801},625)$$

המר את המספרים העשרוניים ברשימה \frac{95367431640625}{12157665459056928801},625 לשברים.

$$\frac{95367431640625}{12157665459056928801},625$$

הערך

$$\frac{95367431640625}{12157665459056928801},\ 625$$