פתור את {l}{sqrt{1/7}*sqrt{28}}{+sqrt{100}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { \frac { 1 } { 7 } } \times \sqrt { 28 } } \\ { + \sqrt { 100 } } \end{array} \right.$$

הערך

$$12$$

שלבי פתרון קצר

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{7}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{7}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

פרק את 28=2^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{100}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{100}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{100}$$

חשב את השורש הריבועי של 100 וקבל 10.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎10 ב- ‎\frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{10\times 7}{7}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} ו- \frac{10\times 7}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+10\times 7}{7}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+10\times 7.

$$\frac{14+70}{7}$$

בצע את החישובים ב- ‎14+70.

$$\frac{84}{7}$$

חלק את ‎84 ב- ‎7 כדי לקבל ‎12.

$$12$$

פרק לגורמים

$$2^{2}\times 3$$