פתור את {l}{5/7-1/3}{23/5-7/8}{4frac{1}{2}*1frac{3}{4}}{2frac{1}{3}divfrac{5}{7}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 3 } } \\ { 2 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 7 } { 8 } } \\ { 4 \frac { 1 } { 2 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } } \\ { 2 \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 7 } } \end{array} \right.$$

מיין

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎3 היא 21. המר את ‎\frac{5}{7} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎21.

$$sort(\frac{15}{21}-\frac{7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

מכיוון ש- \frac{15}{21} ו- \frac{7}{21} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$sort(\frac{15-7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

החסר את 7 מ- 15 כדי לקבל 8.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{10+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

חבר את ‎10 ו- ‎3 כדי לקבל ‎13.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{13}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎8 היא 40. המר את ‎\frac{13}{5} ו- ‎\frac{7}{8} לשברים עם מכנה ‎40.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104}{40}-\frac{35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

מכיוון ש- \frac{104}{40} ו- \frac{35}{40} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104-35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

החסר את 35 מ- 104 כדי לקבל 69.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{8+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

הכפל את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎4.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

חבר את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎7.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{7}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

הכפל את ‎\frac{9}{2} ב- ‎\frac{7}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9\times 7}{2\times 4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{9\times 7}{2\times 4}.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

חלק את ‎\frac{2\times 3+1}{3} ב- ‎\frac{5}{7} על-ידי הכפלת ‎\frac{2\times 3+1}{3} בהופכי של ‎\frac{5}{7}.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(2\times 3+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(6+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{7\times 7}{3\times 5})$$

הכפל את ‎7 ו- ‎7 כדי לקבל ‎49.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{3\times 5})$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15})$$

המכנה המשותף הקטן ביותר של המספרים ברשימה \frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15} הוא 840. המר את המספרים ברשימה לשברים באמצעות המכנה 840.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840},\frac{2744}{840}$$

כדי למיין את הרשימה, התחל מרכיב יחיד \frac{320}{840}.

$$\frac{320}{840}$$

הוסף את \frac{1449}{840} למיקום המתאים ברשימה החדשה.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840}$$

הוסף את \frac{6615}{840} למיקום המתאים ברשימה החדשה.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840}$$

הוסף את \frac{2744}{840} למיקום המתאים ברשימה החדשה.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{2744}{840},\frac{6615}{840}$$

החלף את השברים שהושגו בערכים ההתחלתיים.

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

הערך

$$\frac{8}{21},\ \frac{69}{40},\ \frac{63}{8},\ \frac{49}{15}$$