פתור את {l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. המשתנה y אינו יכול להיות שווה ל- ‎\frac{2}{3} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎3y-2.

$$2x+3=3y-2$$

החסר ‎3y משני האגפים.

$$2x+3-3y=-2$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$2x-3y=-2-3$$

החסר את 3 מ- -2 כדי לקבל -5.

$$2x-3y=-5$$

שקול את המשוואה השניה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 2y+2.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

החסר ‎2x משני האגפים.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2y ב- x+3.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

כנס את ‎2xy ו- ‎-2yx כדי לקבל ‎0.

$$2x-6y-2x=1$$

כנס את ‎2x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎0.

$$-6y=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-6.

$$y=-\frac{1}{6}$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎-\frac{1}{6} כדי לקבל ‎\frac{1}{2}.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

החסר ‎\frac{1}{2} משני האגפים.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

החסר את \frac{1}{2} מ- -5 כדי לקבל -\frac{11}{2}.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{11}{2}}{2} כשבר אחד.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$x=\frac{-11}{4}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-11}{4} כ- ‎-\frac{11}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x=-\frac{11}{4}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$