פתור את {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3\left(x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+1,3.

$$3=4\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x+1.

$$3=4x+4$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4x+4=3$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$4x=3-4$$

החסר את 4 מ- 3 כדי לקבל -1.

$$4x=-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=-\frac{1}{4}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

חלק את ‎1 ב- ‎-\frac{1}{4} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎-\frac{1}{4}.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎-4 כדי לקבל ‎-4.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

חבר את ‎-\frac{1}{4} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{7}{4}.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{7}{4} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{7}{4}.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{4}{7} כדי לקבל ‎\frac{4}{7}.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

חבר את ‎-4 ו- ‎\frac{4}{7} כדי לקבל ‎-\frac{24}{7}.

$$y=-\frac{24}{7}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$