פתור את {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3\left(x+2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+2,3.

$$3=4\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x+2.

$$3=4x+8$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4x+8=3$$

החסר ‎8 משני האגפים.

$$4x=3-8$$

החסר את 8 מ- 3 כדי לקבל -5.

$$4x=-5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=-\frac{5}{4}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

חלק את ‎1 ב- ‎-\frac{5}{4} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎-\frac{5}{4}.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎-\frac{4}{5} כדי לקבל ‎-\frac{4}{5}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

חבר את ‎-\frac{5}{4} ו- ‎1 כדי לקבל ‎-\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎-\frac{1}{4} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎-\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

הכפל את ‎1 ו- ‎-4 כדי לקבל ‎-4.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

החסר את 4 מ- -\frac{4}{5} כדי לקבל -\frac{24}{5}.

$$y=-\frac{24}{5}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$