פתור את {l}{y=2x-1}{y=0}{z=5x+2}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { y = 2 x - 1 }\\ { y = 0 }\\ { z = 5 x + 2 }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

פתור עבור y, x, z, a, b, c, d

$$d = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$0=2x-1$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2x-1=0$$

הוסף ‎1 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2x=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{1}{2}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=5\times \frac{1}{2}+2$$

הכפל את ‎5 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{5}{2}.

$$z=\frac{5}{2}+2$$

חבר את ‎\frac{5}{2} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{9}{2}.

$$z=\frac{9}{2}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=\frac{9}{2}$$

שקול את המשוואה החמישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$b=\frac{9}{2}$$

שקול את המשוואה (6). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$c=\frac{9}{2}$$

שקול את המשוואה (7). הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$d=\frac{9}{2}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=0 x=\frac{1}{2} z=\frac{9}{2} a=\frac{9}{2} b=\frac{9}{2} c=\frac{9}{2} d=\frac{9}{2}$$