פתור את {l}{y=1}{y=-2x+6}{z=5x-1}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { y = 1 }\\ { y = -2 x + 6 }\\ { z = 5 x - 1 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

פתור עבור y, x, z, a

$$a = \frac{23}{2} = 11\frac{1}{2} = 11.5$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$1=-2x+6$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-2x+6=1$$

החסר ‎6 משני האגפים.

$$-2x=1-6$$

החסר את 6 מ- 1 כדי לקבל -5.

$$-2x=-5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$x=\frac{-5}{-2}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-5}{-2} ל- \frac{5}{2} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x=\frac{5}{2}$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$z=5\times \frac{5}{2}-1$$

הכפל את ‎5 ו- ‎\frac{5}{2} כדי לקבל ‎\frac{25}{2}.

$$z=\frac{25}{2}-1$$

החסר את 1 מ- \frac{25}{2} כדי לקבל \frac{23}{2}.

$$z=\frac{23}{2}$$

שקול את המשוואה הרביעית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$a=\frac{23}{2}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=1 x=\frac{5}{2} z=\frac{23}{2} a=\frac{23}{2}$$