פתור את {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

סדר מחדש את המשוואות.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

השתמש ב- ‎x+y במקום ‎z במשוואה ‎a=z.

$$a=x+y$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור x.

$$y=x-6 x=a-y$$

השתמש ב- ‎x-6 במקום ‎y במשוואה ‎x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

פתור את x=a-\left(x-6\right) עבור x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

השתמש ב- ‎3+\frac{1}{2}a במקום ‎x במשוואה ‎y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

חשב את y מ- y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

השתמש ב- ‎-3+\frac{1}{2}a במקום ‎y וב- ‎3+\frac{1}{2}a במקום ‎x במשוואה ‎z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

חשב את z מ- z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$