פתור את {l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

סדר מחדש את המשוואות.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

השתמש ב- ‎x+2y במקום ‎z במשוואה ‎a=z.

$$a=x+2y$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור x.

$$y=x+1 x=a-2y$$

השתמש ב- ‎x+1 במקום ‎y במשוואה ‎x=a-2y.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

פתור את x=a-2\left(x+1\right) עבור x.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

השתמש ב- ‎-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a במקום ‎x במשוואה ‎y=x+1.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

חשב את y מ- y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

השתמש ב- ‎\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a במקום ‎y וב- ‎-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a במקום ‎x במשוואה ‎z=x+2y.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

חשב את z מ- z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right).

$$z=a$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$